امروز پنجشنبه 14 مهر 1401

ضرایب همبستگی و آزمونهای معناداری

0

اگر تحقیق شما از نوع تحلیلی باشد یعنی تحلیل دو متغیری و چند متغیری، )رابطه ای، تفاوتی )متغیرهای تحقیق شما باید به این شکل باشد.

دو متغیر اسمی

دو متغیر ترتیبی

دو متغیر فاصله ای

یک متغیر اسمی و دیگری ترتیبی

یک متغیر اسمی و دیگری فاصله ای

یک متغیر ترتیبی و دیگری فاصله ای

در ادامه به صورت کامل با آدرس مسیرها در نرم افزار SPSS و تفسیر خروجی ها شما را راهنمایی خواهیم کرد.

کل این آزمون ها از سه حالت خارج نیستند

رابطه ای: یا برای تشخیص پیوستگی و همبستگی رابطه بین متغیرهاست(مانند پیرسون)

تفاوتی: یا برای تعیین معنی داری تفاوت میانگین بین متغیرها(مانند تحلیل واریانس و تی ستودنت)،

سومین حالت یا برای پیش بینی تغییرات و تبیینات یک متغیر براساس متغیر دیگر(مانند رگرسیون).

Nominal Scale

جنسیت؟ زن مرد

محل سکونت؟ شهر روستا

وضعیت تاهل؟ مجرد متاهل مطلقه

اشتغال؟ شاغل بیکار جویای کار بازنشسته

دین؟ اسلام مسیحی یهودی زردشتی سایر

رنگ چشم؟ آبی قهوه ای مشکی

نمره بهره هوشی؟ بالا پایین

ملیت؟ ایرانی غیرایرانی

قومیت؟ فارس کرد آذری سایر

محل تولد؟ شهر روستا فلان شهر

وقتی وارد نرم افزار می شویم و به این بخش ها، کد می دهیم مثلاً زن کد1، مرد کد2، این کد 1و 2 دادن فقط قرارداد است و برای برقراری ارتباط با نرم افزار و تفهیم آن است و اصلاً بحث این نیست که 1 بهتر است یا 2 بیشتر است یا 1 و 2 را جمع و سپس تقسیم بر تعداد کنیم و غیره. می توان بجای این کد قراردادی 1 و 2 مثلاً برای زن کد هزار و برای مرد کد صفر بگذارید. از عدد برای اسم گذاری استفاده می کنیم مانند اعدادی که بر پیراهن بازیکنان ورزشی نوشته می شود. پیش شماره یا کد تلفن شهرها، پلاک منزل یا اتومبیل.

وقتی تحقیق شما یک متغیری باشد (که اغلب اینطوری نیست مگر برای تمرین و کار کلاسی) و بخواهید مثلاً متغیر جنسیت را مورد بررسی قرار دهید دیگر نیازی به آمار استنباطی نیست و فقط آمار توصیفی کافیست.

دقت و ظرافتی که برای استفاده ازین مقیاس لازم است بکار ببریم این است که اولاً بخش ها یا مقوله هایی که می گذاریم باید فراگیر (مجمل) باشند یعنی مقوله ها بتوانند تمامی صفات و یا اشیائی که مدنظر است را شامل شوند. مثلا برای وضعیت تاهل بهتر است مطلقه نیز گذاشته شود تا کسی که نه مجرد است و نه متاهل را شامل شود. دوم این که این مقوله هایی که تعیین می کنیم مانعه الجمع باشند یعنی هیچ موردی به بیش از یک طبقه یا مقوله تعلق نگیرد. به عبارت دیگر طبقه ها باید ناسازگار باشند. مثلاً وقتی می پرسید دین شما چیست؟ اسلام مسیحیت تسنن زردشتی و غیره. این مشکل وجود دارد کسی که سنّی است می تواند هم اسلام را علامت بزند و هم تسنن را.

در مقیاس اسمی هیچ کدام از چهار عملی اصلی حساب (جمع، تفریق، تقسیم، بعلاوه) انجام نمی پذیرد.

ضعیف ترین سطح اندازه گیری است و تنها نشان دهنده تمایز بین صفات است و هیچ ترتیبی بین طبقات مبنی بر اهمیت یا اولویت از پایین به بالا یا بالعکس وجود ندارد.

از چهار مقیاس یا سطح طبقه بندی متغیرها دو سطح اسمی و ترتیبی برای متغیرهای مطلق(متغیرهایی که دارای ویژگی مجملی و مانعه الجمعی اند مانند شغل، مذهب، جنس، آراء انتخاباتی، ملیت) بکار می روند و دو مقیاس فاصله ای و نسبتی برای متغیرهای عددی.

tb

(علیزاده، 1384: 9 و کیانی، 1385: 49 و رمضان زاده، 1387: 24 و دلاور، 1383: 10 و گودرزی، 1388: 25 و قاضی طباطبایی، 1374: 7 و بیکر، 1389: 150 و رفیع پور، 1383: 192-195 و سرمد و همکاران، 1382: 46 و دواس، 1383: 134و ساروخانی، 1383: 341)

Ordinal scale

اعداد منسوب به رده ها و مقوله ها، امکان تنظیم داده ها را با تعیین اولویت ها و ترتیب ها فراهم می کنند. مثلاً وقتی از شما بپرسند کسانی که تمایل دارید با آنها کار کنیدرا به ترتیب اولویت نام ببرید، جواب شما امکان اندازه گیری محبوبیت افراد بر پایه مقیاس ترتیبی را به شما می دهد. یا این موارد:

وضعیت اشتغال؟ اصلا کار نمی کنم پاره وقت تمام وقت

میزان شادی دانش آموزان یک کلاس و مرتب کردن آنها حسب شدت شادمانی اشان.

میزان فعالیت های آموزشی دانشجویان یک کلاس

1نفر فعالیت بسیار زیاد؛ 7 نفر فعالیت متوسط؛ 2 نفر فعالیت کم به دست آمده است. این یک مقیاس ترتیبی است.

میزان پایبندی به دین. در مقیاس اسمی تنها می دانستیم که فردی مسلمان است یا مسیحی ولی در مقیاس ترتیبی علاوه بر این می دانیم که آن فرد دیندار چقدر دینمدار یا دین گریز است. یعنی هم وجود صفت را می سنجیم و هم شدت نسبی آن را.

طبقه اجتماعی؟ بالا متوسط پایین

مشارکت سیاسی؟ زیاد متوسط کم

طبقه اجتماعی؟ بالای بالا، بالای متوسط، بالای پایین؛ متوسط بالا، متوسط متوسط، متوسط پایین؛ پایین بالا، پایین متوسط، پایین پایین.

درآمد من کفاف مخارجم را می دهد. کاملا موافق موافق مردد مخالف کاملا مخالف

مرتب کردن دانش آموزان یک کلاس به ترتیب قد از کوتاه ترین به بلندترین (یا بالعکس)

میزان تعصبات نژادی وقومی، از خودبیگانگی سیاسی

یکی از شاخص های ازخودبیگانگی سیاسی، احساس بی قدرتی است وقتی در پرسشنامه سوال بیاید «مردمانی چون من بر تصمیمات دولت تاثیر زیادی دارند» و پاسخگو از میان کاملا مخالفم تا کاملا موافقم یکی را انتخاب کند به ترتیب زیر نمره به پاسخ او تعلق می گیرد:

کاملا مخالف5 مخالف4 بی نظر3 موافقم2 کاملا موافقم1

سوالی که در راستای تائید فرضیه باشد یعنی هم جهت باشد در آن گزینه ای که این تائید را می رساند بیشترین نمره را می گیرد مثلاً در مثال فوق وقتی فرد می گوید کاملا مخالفم که مردمانی چون من تاثیر ندارند یعنی دارد می گوید که از خودبیگانه سیاسی است و در راستای تائید فرضیه ماست. اگر پنجاه سوال داشته باشیم که در همه آنها کاملا مخالفم نمره 5 بگیرد پس امتیاز 250 یعنی کاملا از خودبیگانه سیاسی و اگر فردی با همه آن سوالات کاملا موافق باشد حداکثر امتیاز او 50 خواهد بود یعنی کمترین میزان ازخودبیگانگی سیاسی.

درین مقیاس بین طبقات مراتب قابل قبولی وجود دارد اما باز کمّی کردن دقیق میزان تفاوت بین طبقات امکان پذیر نیست. طبقات را می توان برحسب شدت موافقت و مخالفت یا نگرش فرد رتبه بندی کرد. لذا هر متغیری که بتوان آن را طبقه بندی کرد اما نتوان تفاوت بین طبقه ها را دقیقا به صورت عددی کمّی بیان کرد، این متغیر در مقیاس ترتیبی است.

درین مقیاس به تعداد افراد رتبه وجود دارد و می توان بین طبقه ها کمتر و بیشتر قائل شد. اما این کمتر و بیشتری نسبی است و دقیق نیست.

مشهورترین مقیاس ترتیبی، مقیاس بوگاردوس است.

سنجش هر متغیری با مقیاس ترتیبی امکان پذیر نیست.

در اندازه گیری رتبه ای روابط غیرانعکاسی، نامتقارن و انتقالی هستند یعنی اگر متغیری مانند محافظه کاری در سطح رتبه ای اندازه گیری شده باشد می توان استنباط کرد که اگر فرد الف بیش از فرد ب محافظه کار است و فرد ب بیشتر از فرد پ محافظه کار است پس منطقا باید الف بیشتر از پ محافظه کار باشد.

اعداد تخصیص یافته به اندازه های مختلف یک اندازه گیری رتبه ای فقط نشان دهنده رتبه هستند و نه چیز دیگر. به عبارت دیگر اعداد نشان دهنده فواصل مشخص بین دو گزینه نیستند. بعنوان مثال ده گروه کودک را که بر اساس میزان تعاون آنها، از بالاترین درجه همکاری تا پایین ترین درجه رتبه بندی شده اند در نظر بگیرید. در این رتبه بندی نمی توان پنداشت که درجه همکاری بین گروه اول و دوم همانند یا برابر درجه همکاری بین گروه های نهم و دهم است چون فواصل نسبی اندو دقیقا برابر نیستند. همچنین نمی توان استدلال کرد که درجه تعاون و همکاری آزمودنی های گروه اول ده برابر درجه تعاون وهمکاری گروه دهم است.

رایج ترین شکل متغیرهای ترتیبی، گویه ها یا سنجه های نگرشی اند که روی طیفی از کاملا موافق یا خیلی زیاد تا کاملا مخالف یا خیلی کم قرار می گیرد.

به نوشته رفیع پور (1383) امکان محاسبات ریاضی و آماری در مقیاس ترتیبی وجود ندارد و آنچه به این وسیله سنجیده می شود از دقت کافی برخوردار نیست. اما به نوشته بیکر (1389) به نقل از بورگاتا و بورنستد این مقیاس های نگرشی ترتیبی غالباً با آنها به مثابه متغیرهای پیوسته عمل می کنند. مثلاً ممکن است متوسط نمره پاسخگویان3/2 بیاید یا مانند مورد شاخص رضایت شغلی رشته ای از گویه ها باهم جمع می شوند و سپس متوسط نمرات و اندازه های تغییر نمرات محاسبه می شود. بدین ترتیب با متغیری با مقیاس سنجش ترتیبی عملا مانند یک مقیاس فاصله ای عمل می شود و آنها معتقدند که بهتر است متغیرهای ترتیبی را متغیرهای فاصله ای ناکامل به شمار آوریم تا سطح جداگانه ای از سنجش. به نوشته قاضی طباطبایی (1374) عملیات ریاضی و آماری که رتبه مقادیر صفت را تغییر ندهد، قابل قبول است. گودرزی (1388) نیز می نویسد که درین سطح نمی توانیم عملیات ریاضی چهارگانه انجام دهیم و متاسفانه متغیرهای اجتماعی وروانی عموماً در سطح سنجش ترتیبی قرار دارند و اندازه گیری آنها درین سطح صورت می گیرد و به ندرت ازین سطح تجاوز می کند. بنابراین اینجا اولین اختلاف پیش می آید که بالاخره به مثابه ترتیبی یا فاصله ای از کدام آزمون آماری استفاده کنیم؟

r=/92

tbtc

1-3-مقیاس فاصله ای (Interval scale

در این مقیاس، مقوله طبقه بندی می شود (مانند اسمی)، ترتیب طبقات و اولویت آنها مشخص می گردد (مانند ترتیبی) و فاصله بین طبقات هم به صورت عددی ثابت و مشخص، دقیقاً معلوم می گردد. مانند نمرات دانش آموزان در یک امتحان.

SATIQ

نکته:

آزمون های پارامتری فقط با مقیاس های در سطوح اندازه گیری فاصله ای و نسبی، کاربرد دارد.

آزمون های ناپارامتری مخصوص مقیاس های اسمی و ترتیبی می باشد.

true zero point

محاسبه نما، میانه، انحراف معیار، ضریب همبستگی اسپرمن و ضریب همبستگی گشتاوری پیرسون از عملیات های مجاز آماری اند.

جمع و تفریق مجاز است اما ضرب و تقسیم مجاز نیست.

اندازه گیری فاصله ای فقط قابلیت پذیرش تغییر و تبدیل هایی را دارد که در سطح خطی انجام می شوند.

نمرات خام آزمون ها را برای حصول اطمینان از داشتن خواص فاصله ای، می توان به نمرات استاندارد تبدیل کرد.

چون اغلب تحقیقات علوم انسانی و اجتماعی از این سه نوع تجاوز نمی کنند و تنها تفاوت مقیاس نسبی با فاصله ای در صفر مطلق است از تشریح آن صرفنظر می کنم و می رویم سراغ آزمون های متناسب با این مقیاس ها. این توضیح از آن جهت لازم بود که ما تا مقیاس ها را تشخیص ندهیم نمی توانیم آزمون مناسب را بکار گیریم.

(علیزاده، 1384: 9 و کیانی، 1385: 49 و رمضان زاده، 1387: 24 و دلاور، 1383: 10 و گودرزی، 1388: 25 و قاضی طباطبایی، 1374: 7 و بیکر، 1389: 150 و رفیع پور، 1383: 192-195 و سرمد و همکاران، 1382: 46 و دواس، 1383: 134و ساروخانی، 1383: 341)


2-

چگونه تشخیص دهیم که از کدام آزمون آماری استفاده کنیم؟

این نکته خائز اهمیت است که تا ما مقیاس ها را درست تشخیص ندهیم نمی توانیم آزمون مناسب به کار ببریم

چنانکه دواس (1383) اشاره می کند شکل پرسش و طبقات پاسخ بر کار شما تاثیر می گذارد. شما باید اول تشخیص بدهید که سوال شما در کدام نوع مقیاس های فوق است که توضیح دادیم. مثلا اگر بپرسید از چه نوع کاری برخوردارید و برایش گزینه هیچ، پاره وقت، تمام وقت بگذارید متغیر ترتیبی است. اگر بپرسیم چند ساعت در هفته کار می کنیدو برایش گزینه 1- 10؛ 11- 20؛ 21- 30 و... بگذارید، متغیر ترتیبی است. اگر بپرسیم چند ساعت در هفته کار می کنید و خودش بصورت باز جواب دهد، متغیری فاصله ای است.

سپس بدانید که سطوح بالای سنجش هم اطلاعات بیشتری فراهم می آورد و هم دامنه روش های تحلیل گسترده تر می گردد اما اغلب اندازه گیری در سطوح پایین تر عاقلانه تر است و می توان سطح سنجش فاصله ای را به پایین تر از خود مثلا به ترتیبی تغییر داد. اما سرمد و همکارانش(1382) معتقدند که مرجح است که داده ها در بالاترین سطح مقیاس گرداوری شود زیرا تحلیل داده های آماری به مقیاسی بستگی دارد که داده ها با آن گرداوری شده اند. این دومین اختلاف نظر. حال باید چه کرد؟

از همان ابتدای طراحی سوالات پرسشنامه یا ابزار گرداوری اطلاعات و داده هایتان سعی کنید بالاترین مقیاس(مثلا فاصله ای) که دقیق تر از پایین ترهاست را درنظر بگیرید. سپس به طور روشن و واضح مشخص کنید که سوال شما در کدام مقیاس است.در غیر اینصورت باید با متخصص این کار و تحلیل گر روش شناسی وآمار مشورت کنید. علاوه بر این باید بدانید که نوع تحقیق شما چیست؟ اغلب تحقیقات دو متغیره و چند متغیره اند. مثلا یک طرف متغیرهای مستقل یا پیش بین و در طرف دیگر متغیر وابسته یا ملاک قرار دارد. برای انتخاب آزمون مناسب تشخیص مقیاس هر دو نوع متغیر لازم است. مثلا ترتیبی- ترتیبی اند یا ترتیبی- فاصله ای یا اسمی- ترتیبی و غیره.

نوع مسکن و وضعیت تاهل، غالبا اسمی اند. وضعیت اشتغال اگر بپرسیم که شغل شما چیست و هر کسی به صورت باز جواب دهد اسمی چند حالته خواهد بود. اگر شغلش را بپرسیم و برایش چند گزینه مثلا برحسب مقبولیت و منزلت در جامعه بگذاریم، ترتیبی خواهد بود مثلا گزینه ها را بگذاریم: کارکنان تخصصی و فنی؛ مدیران و مقامات و مالکین؛ کارمندان ادارات و فروشگاه ها؛ کارگران و... اما اگر از شاخص های وجهه شغلی یا شاخص اجتماعی- اقتصادی استفاده شود متغیر وضع شغلی در سطح فاصله ای خواهد بود. یکی از دلایل عدم اتفاق نظر اساتید و دانشجویان در بکارگیری آزمون های آماری مشخص، همین انعطاف و تغییر در نحوه سنجش و اندازه گیری متغیرهاست.

متغیرها و مسیر اجرا و تفاسیر خروجی ها

مثلا یک طرف سن (جوان، میانسال، کهنسال) و طرف دیگر مهاجرت (رضایت به مهاجرت، عدم مهاجرت) برای تحلیل رابطه اشان از جدول توافقی استفاده می کنیم به شرطی که متغیر مورد بررسی مقولاتش کمتر از8 باشد.

SPSS

Analyze-Descriptive Statistics- Crosstabs

ColumnsRowsOK

Chi-square test

SPSS

Analyze-Descriptive Statistics- Crosstabs

ColumnsRows

OkStatisticsChi-squareCellsExpectedObservedOK

نحوه تفسیر خروجی کی دو:

Asymp.Sig

شاخص های دیگری هم برای این کار هستند که مبتنی بر کی دو اند مانند ضریب همبستگی کرایمر، توافق پیرسون، فی، چوپوروف.

PRE

پیشنهاد می شود بیشتر از شاخص های مبتنی بر کاهش نسبی خطا استفاده شود.

مسیر بیشتر این شاخص های مقیاس اسمی همان مسیر کی دو است که باید هر کدام راکه نیاز بود تیک بزنید. تفسیر اغلب آنهاهم باز به همان شکل است. این شاخصها تنها قدرت رابطه را نشان می دهند و بیانگر جهت نیستند. در اغلب آنها صفر نشان گر عدم ارتباط و 1 نشان گر رابطه کامل است و بین صفر تا3/ ضعیف و 3/ تا 6/ متوسط واز 6/ تا یک رابطه قوی می باشد.

ضریب یول شدت همبستگی بین دو متغیر اسمی دو مقوله ای را می سنجد. مانند جنسیت(زن- مرد) با تحصیلات (باسواد- بی سواد)

SPSS

Analyze-Correlate-Distance

باکسی باز می شود و هر دو متغیر را به سمت راست منتقل می کنیم. سپس این ها را به ترتیب کلیک می کنیم

Similarities-MeasureBinary-Yule-Continue-Ok

اگر دو متغیر ترتیبی باشند

اگر بخواهید آماره های توصیفی مناسب برای دو متغیر ترتیبی (مانند پایگاه اجتماعی و دینداری) را بکارببرید از یکی از این موارد به تناسب تحقیقتان استفاده کنید: جدول توافقی، تاو کندال، دی سامرز، گاما،هبستگی اسپیرمن، ضریب کاپای کوهن.

PRE

Analyze-Descriptive Statistics-Crosstabs

تفسیر هم باز بدان شکل است که اگر آزمون معنی داری کمتر از 05/بود بین این دو متغیر رابطه هست.

اگر بخواهید آمار استنباطی دو متغیر در مقیاس ترتیبی را به دست آورید از آزمون معنی داری سپیرمن و گاما استفاده کنید.

اگر دو متغیر فاصله ای باشند

روش تحلیل مناسب برای دو متغیر در مقیاس فاصله ای (مثلا میزان مطالعه حسب ساعت و مقدار معدل) جدول توافقی و نمودار پراکنش است. ترجیحا نمودار پراکنش (پراکندگی) بهتر است. این کار برای آن است تا ماهیت این ارتباط بین متغیرها مشخص شود که ارتباطشان خطی یا غیرخطی است. شدت هم بطور نسبی نشان داده می شود طوری که هر چه نقاط به هم نزدیک تر و حول خط باشند همبستگی قوی تر است. جهت این ارتباط هم از روی نمودار مشخص است. بدین صورت که اگر توزیع شکلی کشیده از جنوب غربی به شمال شرقی داشت، رابطه مثبت است و اگر شکلی کشیده از جنوب شرقی به شمال غربی داشت، رابطه معکوس است.

SPSS

به این ترتیب عمل کنید:

Graphs-Scatter.Dot-Simple Scatter- Define

YXOK

در آمار استنباطی هم دو آزمون مخصوص مقیاس فاصله ای اند:

Pearson’s correlation coefficientsRegression Analysis

SPSS

مطابق موارد زیر به ترتیب، کلیک کنید:

Analyze- Correlate- Bivariate

OptionMeans and Standard DevCross-Product devOK

تفسیر جدول

sig

tailed

اگر متغیری اسمی و دیگری ترتیبی باشد

آمار توصیفی مناسب برای یک متغیر اسمی (محل زندگی: شهر- روستا) و ترتیبی (میزان رضایت از زندگی) می تواند یکی از این موارد باشد:

ضریب همبستگی لامبدا، گودمن و کروسکال، وی کرامر،.

Mann- Whithney

SPSS

به این ترتیب عمل می کنیم:

AnalyzeNonparametric- 2 independent samples

Test Variable ListGrouping VarDefine Ggroup1Group2OK

تفسیر جدول خروجی این هم بر مبنای سیگ می باشد که اگر کمتر از 5صدم بودنتیجه می گیریم که تفاوت بین میانگین ها معنی دار است.

اگر متغیری اسمی و دیگری فاصله ای باشد.

مناسب ترین آزمون برای وقتی که متغیری اسمی (نوع قومیت: کرد، فارس، آذری) و دیگری فاصله ای (بهره هوشی، میزان درآمد و...) باشد دو مورد است: تی ستودنت (student’s t-testOne way ANOVA

تی ستودنت سه حالت دارد(یک نمونه ای، نمونه های جفت یاوابسته، دو نمونه مستقل) وقتی از یک نمونه ای استفاده می کنیم که مقدار میانگین و انحراف معیار جامعه را داشته باشیم که در اغلب تحقیقات این میسر نیست. از نمونه های جفت وقتی استفاده می کنیم که برای یک فرد دو نمره داشته باشیم مثلا میزان فشار خون دانش آموزان قبل و بعد از کنکور را بخواهیم با جنسیت (دختر و پسر) مقایسه کنیم. از دو نمونه مستقل هنگامی استفاده می کنیم که بین نمونه ها ارتباطی وجود نداشته باشد. مثلا مقایسه دانشجویان بین دو دانشگاه، مقایسه میانگین متغیری بین زنان و مردان.

tSPSS

هر سه نوع آزمون تی ازین مسیر قابل دسترس و اجراهستند:

Analyze- Compare means- One Sample… /Paired SamplesIndependent

Test VarGrouping VarDefine

SigSigLevene’s Test forT- Test for EqEqual Variances Assumed Levene’s Test forT- Test for EqEqual Variances NOT Assumed

تحلیل واریانس را هنگامی باید استفاده کرد که واریانس دو گروه یکسان باشد. چگونه ازین مطلب مطلع و مطمئن شویم؟ با آزمون لون.

تحلیل واریانس هم سه حالت دارد(یکطرفه، دوطرفه، چند طرفه). در یکطرفه تاثیر یک متغیر مستقل بر وابسته(مانند جنسیت بر میزان درآمد)، در دو طرفه دو متغیر مستقل بر وابسته و در چند طرفه تاثیر چند متغیر مستقل بر وابسته سنجیده می شود که غالباً تحلیل واریانس یکطرفه کاربرد بیشتری دارد.

SPSS

تحلیل واریانس یکطرفه ازین مسیر قابل دسترسی است:

Analyze- Compare means- One way ANOVA

Dependent ListFactorOptionDescriptiveHomogeneity of VarianceMeans plotOK

برای تحلیل واریانس دو طرفه این مسیر را طی می کنیم:

Analyze- General linear Model- Univariate

Dependent VarFixed FactorOptionFactor(s) and FactorDisplay Means forHomogeneity, Estimate, DescriptiveokPlotsHorizontalSeparat